Carga y descarga de un capacitor

Circuitos de corriente continua

Estefanía Becerra Sanabria
Email: sanabriae@uninorte.edu.co
Ingeniería Eléctrica

Inirida Carrillo Foliaco
Email: ifoliaco@uninorte.edu.co
Ingeniería Electrónica

Kerim Muvdi Muvdi
Email: jrmuvdi@uninorte.edu.co
Ingeniería Industrial

RESUMEN

En este trabajo analizaremos los procesos de carga y descarga de un capacitor, teniendo en cuenta las variables que cambian con respecto al tiempo.

ABSTRACT

In this report we will amalyze the processes of loading and unloading of a capacitor, taking into account the variables that change over time.

INTRODUCCION

En este trabajo hablaremos sobre los procesos de carga y descarga de un capacitor. Analizaremos las variables como la corriente, el voltaje y la potencia cambian con respecto al tiempo en un circuito RC. Esta experiencia nos arrojo datos el forma de gráficos que seran presentados mas adelante en este trabajo.

OBJETIVOS

GENERALES

• Determinar la forma como varia el diferencial de tension en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC serie.

ESPECÍFICOS

• Determinar le voltaje en un capacitor que se carga y se decarga en un circuito RC serie.
• Calcular el tiempo que tarda un capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo.
• Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media.
• Determinar la constante de tiempo capacitiva.
• Comparar la capacitancia medida del caspacitor con el valor establecido.

MARCO TEORICO

• Proceso de carga de un capacitor:

Cuando el interruptor se mueve a A, la corriente I sube bruscamente (como un corto circuito) y tiene el valor de I=E/R Amperios (como si el condensador no existiera momentaneamente en el circuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor cero.

El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectada en serie con R y C).

El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2% del voltaje dee la fuente esta dado por T= R*C, donde R esta es ohmios y C en miliFaradios y el resultado estara en milisegundos.

Después de 5T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3% de su valor final.

Al valor de T se le llama constante de tiempo.

Analizando los dos gráficos que se presentan a continuacion, se puede ver que estan divididos en una parate transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria( aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero n o así en la parte estable.

Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener por la siguiente ecuacion,

Vc = E + ( Vo - E) x e^{-T/ t},

donde Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 voltios).

Ic = ( E - Vo ) x e^{-T/ t}/ R,

donde Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 voltios).

VR = E x e^{-T/ t} ,

donde T es igual a R x C.

• Proceso de descarga de un capacitor:

El interruptor está en B.

Entonces el voltaje del condensador Vc empezará a descender de Vo (voltaje inicial en el condensador). La corriente tendrá un valor inicial de Vo/R y disminuirá hasta llegar a o voltios.

Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener por la siguientes ecuaciones,

Vc = Vo x e^{-t / T} I = -(Vo / R) e^{-t / T} ,

donde T es igual a R*C.

NOTA: si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las ecuaciones por E.

• Constante de tiempo capacitva:

Existen unos parámetros que nos permiten definir el tiempo de carga o descarga de un condensador conectado a una fuente continua mediante una resistencia. A este parámetro se denomina constante de tiempo capacitiva.

Un condensador requiere una cierta cantidad de tiempo para cargarse al valor del voltaje aplicado (E). El tiempo depende de la capacidad (C) y de la resistencia total (R) en el circuito de carga. El tiempo necesario para que la carga alcance el 63.2% de su valor final (CE) se llama constante de tiempo capacitiva y esta dada por

(CT)= RC,

Donde (CT) esta en segundos si la resistencia (R) esta en ohmios y la capacidad (C) en faradios.

• Tiempo de vida media:

El tiempo de vida media es el tiempo que toma la carga del condensador para alcanzar la mitad del máximo, este se relaciona con la constante de tiempo capacitiva por medio de la siguente ecuación,

t 1/2 = (CT) Ln2

12t1/2=Ï„ Ln 2">

PROCEDIMIENTO

Para realizar la experiencia de laboratorio, primero debimos realizar el montaje del circuito, luego se ubico el sensor de voltaje entre la resistencia y el capacitor (tal como lo muestra la figura1)

Figura 1

Luego de esto se configura el software dataStudio, se da inicio a la toma de datos cuando el suiche conmutable esta del lado "A", luego de un tiempo y sin detener la toma de datos, se pone el suiche conmutabble del lado "B", despues de un tiempo se detiene la toma de datos.

Se analiza la gráfica obtenida.

DATOS OBTENIDOS

Gráfica obtenida en la experiencia.

ANALISIS DE RESULTADOS

PREGUNTAS DE ANALISIS

1. Con el dato obtenido, ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental del capacitor empleado?
Rta:

2. Con los datos obtenidos, ¿Cómo puede determinar mediante este método la capacitancia experiemental?
Rta:

3. ¿Cuánto fue la carga máxima obetenida por el capacitor en el proceso de carga?
Rta:

4.¿Qué cantidad representa el tiempo obtenido en el paso anterior?
Rta:


CONCLUSIONES

Luego de realizar esta experiencia de laboratorio, llegamos a la conclusion de que si inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.

BIBLIOGRAFIA

• FISICA EXPERIMENTAL ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Mendoza Aníbal, Ripoll Luis, Miranda Juan; Ediciones Uninorte.

• www.electronicafacil.net/tutoriales/Carga-descarga-condensador.php

• www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas19.htm